شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
مقدمةفينظريةالاحتمالات
نظريةالاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبتحليلالأحداثالعشوائيةوحساباحتمالاتوقوعها.تُستخدمهذهالنظريةفيالعديدمنالمجالاتمثلالإحصاء،والمالية،وعلومالحاسوب،وحتىفيحياتنااليوميةعنداتخاذالقرارات.شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
المفاهيمالأساسيةفيالاحتمالات
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروف،مععدمالقدرةعلىالتنبؤبنتيجتهابدقةمثلرميالنرد.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود:S={ صورة،كتابة}.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
الحدث(A):هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلاًظهورعددزوجيعندرميالنردهوحدث.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثAبالمعادلة:
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتP(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتمثال:احتمالظهورالعدد3عندرمينردعادل:P(3)=1/6≈0.1667أو16.67%
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتأنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يعتمدعلىالمنطقالرياضيدونإجراءتجارب.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتالاحتمالالتجريبي:يُحسببناءًعلىتكراروقوعالحدثفيتجاربفعلية.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتمالوقوعحدثما.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
قوانينأساسيةفيالاحتمالات
قانونالاحتمالالكلي:P(S)=1
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتقانونالمتممة:P(A')=1-P(A)
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتقانونجمعالاحتمالات:
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات- للأحداثالمنفصلة:P(A∪B)=P(A)+P(B)
- للأحداثغيرالمنفصلة:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
الاحتمالالشرطي
هواحتمالوقوعحدثAبشرطوقوعحدثBمسبقاً،ويُحسببالمعادلة:
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتP(A|B)=P(A∩B)/P(B)
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتالاستقلالالاحتمالي
يُقالعنحدثينAوBأنهمامستقلانإذاكانوقوعأحدهمالايؤثرعلىاحتمالوقوعالآخر:
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتP(A∩B)=P(A)×P(B)
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتتطبيقاتعمليةللاحتمالات
فيالتأمين:حساباحتمالاتالحوادثلتحديدأقساطالتأمين.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتفيالأسواقالمالية:تقييممخاطرالاستثمارات.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتفيالطب:تشخيصالأمراضبناءًعلىنتائجالفحوصات.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالاتفيالذكاءالاصطناعي:خوارزمياتالتعلمالآلي.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات
خاتمة
تعتبرنظريةالاحتمالاتأداةقويةلفهمالعالممنحولناواتخاذقراراتأكثرعقلانيةفيظلعدماليقين.منخلالفهمهذهالمفاهيمالأساسية،يمكنناتحليلالمواقفالمختلفةوتقديراحتمالاتالأحداثبشكلعلميدقيق.
شرحاحتمالاتدليلشامللفهمأساسياتنظريةالاحتمالات