مقدمة في الإحصاء والاحتمالاتالجزء الثاني
في عالم تحليل البيانات، يُعتبر الإحصاء والاحتمالات من الأدوات الأساسية لفهم الأنماط واتخاذ القرارات المدروسة. في هذا المقال، سنستكمل المفاهيم المتقدمة في الإحصاء والاحتمالات، مع التركيز على التوزيعات الاحتمالية، اختبارات الفرضيات، والارتباط بين المتغيرات. مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيعات الاحتمالية الشائعة
- التوزيع الطبيعي (Normal Distribution)
- يُستخدم لوصف البيانات التي تتجمع حول القيمة المتوسطة.
يتميز بمنحنى الجرس الشهير، حيث يكون 68% من البيانات ضمن انحراف معياري واحد من المتوسط.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
توزيع بواسون (Poisson Distribution)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
- يُستخدم لحساب احتمالية حدوث أحداث نادرة خلال فترة زمنية محددة.
مثال: عدد الزبائن الذين يصلون إلى متجر خلال ساعة.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني
التوزيع الثنائي (Binomial Distribution)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- يُستخدم عند وجود نتيجتين فقط (نجاح/فشل) في كل محاولة.
- مثال: احتمال ظهور "صورة" عند رمي عملة معدنية 10 مرات.
اختبارات الفرضيات الإحصائية
اختبار الفرضيات يساعدنا في تحديد ما إذا كانت النتائج ذات دلالة إحصائية أم مجرد صدفة. الخطوات الأساسية تشمل:
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- تحديد الفرضية الصفرية (H₀) والفرضية البديلة (H₁)
- H₀: لا يوجد تأثير أو فرق.
H₁: يوجد تأثير أو فرق.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانياختيار مستوى الدلالة (α)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيعادةً ما يكون 0.05 أو 5%.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيحساب قيمة P (P-value)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- إذا كانت P-value ≤ α، نرفض الفرضية الصفرية.
الارتباط والانحدار
- معامل الارتباط (Correlation Coefficient)
- يقيس قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين (-1 إلى +1).
مثال: العلاقة بين ساعات الدراسة والدرجات.
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثانيتحليل الانحدار الخطي (Linear Regression)
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني- يساعد في التنبؤ بقيمة متغير بناءً على متغير آخر.
- المعادلة: Y = aX + b
الخاتمة
يُعد فهم الإحصاء والاحتمالات أمرًا حيويًا في عصر البيانات الضخمة. من خلال تطبيق هذه المفاهيم، يمكن تحليل الأنماط المعقدة واتخاذ قرارات أكثر دقة في مجالات مثل الاقتصاد، الطب، والذكاء الاصطناعي. استمر في التعلم والتطبيق لتحقيق أفضل النتائج!
مقدمةفيالإحصاءوالاحتمالاتالجزءالثاني