شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
مقدمةفيالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةاحتماليةوقوعالأحداث.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعريفأساسياتالاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهممدىاحتماليةحدوثشيءما.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميقطعةنقودأورميحجرالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
النتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة،فمثلاًعندرميقطعةنقودتكونالنتائجالمحتملةهي"صورة"أو"كتابة".
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
الحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة،مثلالحصولعلىعددزوجيعندرميحجرالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
حسابالاحتمال
يتمحسابالاحتمالباستخدامالقانونالتالي:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمال=عددالنتائجالمطلوبة÷عددجميعالنتائجالممكنة
مثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد4عندرميحجرنردعادي؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمطلوبة:1(العدد4)
- عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
- الاحتمال=1÷6=1/6
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالذينحسبهبناءًعلىالنظريةوالمنطقالرياضي.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينستنتجهمنإجراءالتجربةعدةمراتوتسجيلالنتائج.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
أمثلةتطبيقية
- رميقطعةنقود:
- احتمالالحصولعلىصورة=1/2
احتمالالحصولعلىكتابة=1/2
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطسحبكرةمنصندوق:إذاكانالصندوقيحتويعلى3كراتحمراءو2كراتزرقاء،فإن:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- احتمالسحبكرةحمراء=3/5
- احتمالسحبكرةزرقاء=2/5
خصائصالاحتمالات
- قيمةالاحتمالدائماًبين0و1
- مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
- إذاكاناحتمالوقوعحدثيساوي0،فهذايعنيأنالحدثمستحيل
- إذاكاناحتمالوقوعحدثيساوي1،فهذايعنيأنالحدثمؤكد
تمارينتطبيقية
- مااحتمالالحصولعلىعددفرديعندرميحجرنرد؟
- إذاكانفيصندوق4كراتخضراءو6كراتصفراء،مااحتمالسحبكرةخضراء؟
الاحتمالاتتساعدنافيحياتنااليوميةعلىاتخاذالقراراتوتوقعالنتائجفيالعديدمنالمواقف.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبدراسةأساسياتالاحتمالاتالتيتساعدناعلىفهموتوقعالنتائجفيمواقفالحياةاليومية.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالمفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالنردأوسحبكرةمنصندوق.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالنتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة.مثلاًعندرميقطعةنقود،النتائجالمحتملةهي"صورة"أو"كتابة".
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة.مثلاًعندرميحجرالنرد،الحدث"الحصولعلىعددزوجي"يشملالأرقام2،4،6.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثماباستخدامالقانونالتالي:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطاحتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلةللحدث÷عددجميعالنتائجالممكنة
مثال:مااحتمالالحصولعلىالعدد3عندرميحجرنرد؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة=1(العدد3فقط)
- عددالنتائجالممكنة=6(الأعدادمن1إلى6)
- إذنالاحتمال=1/6
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:هوالاحتمالالمحسوببناءًعلىجميعالنتائجالممكنة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالتجريبي:هوالاحتمالالذينحصلعليهمنخلالإجراءالتجربةعدةمراتوتسجيلالنتائج.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىالتقديرالشخصيلاحتمالوقوعحدثما.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
خصائصالاحتمالات
- يكوناحتمالأيحدثدائماًبين0و1:
- 0:يعنيأنالحدثمستحيل
1:يعنيأنالحدثمؤكد
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
أمثلةتطبيقية
- مثال1:صندوقيحتويعلى4كراتحمراءو3كراتزرقاء.مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
- عددالنتائجالمفضلة=3
- عددالنتائجالممكنة=7
الاحتمال=3/7
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمثال2:مااحتمالالحصولعلىصورةعندرميقطعةنقود؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة=1
- عددالنتائجالممكنة=2
- الاحتمال=1/2
أهميةدراسةالاحتمالات
تساعدنانظريةالاحتمالاتفي:-اتخاذالقراراتفيظلعدماليقين-تحليلالمخاطرفيالأعمالوالاستثمارات-فهمالعديدمنالظواهرالعلمية-تطبيقاتفيالإحصاءوعلومالحاسب
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطتمارينتطبيقية
- إذاكانلديناحقيبةتحتويعلى5أقلامحمراءو7أقلامزرقاء،فمااحتمالسحبقلمأزرق؟
- عندرميحجرنرد،مااحتمالالحصولعلىعددأكبرمن4؟
- إذاكانتنسبةهطولالأمطارغداً30%،فمااحتمالألاتمطر؟
خاتمة
الاحتمالاتمنالمواضيعالممتعةفيالرياضياتالتيتربطبينالنظريةوالتطبيقالعملي.بفهمالأساسياتالتيدرسناهااليوم،يمكنللطالبتطبيقهذهالمفاهيمفيالعديدمنالمواقفالحياتيةوالمسائلالأكثرتعقيداًفيالمستقبل.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطمقدمةفيعلمالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةفرصوقوعالأحداثالمختلفة.فيالصفالثانيالمتوسط،نبدأبتعلمالمفاهيمالأساسيةللاحتمالاتالتيتساعدنافيفهمالعالممنحولناواتخاذالقراراتاليومية.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالمفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأينشاطيمكنتكرارهعدةمراتبنفسالظروف،مثلرميالعملةأوتدويرمؤشر.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالنتائجالمحتملة:هيجميعالنتائجالممكنةللتجربة،مثلظهورصورةأوكتابةعندرميالعملة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالحدث:هومجموعةمنالنتائجالمحتملة،مثلظهورعددزوجيعندرميحجرالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
حسابالاحتمالالنظري
لحساباحتمالوقوعحدثما،نستخدمالقانونالتالي:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطاحتمالالحدث=عددالنتائجالمفضلة÷عددجميعالنتائجالممكنة
مثال:مااحتمالظهورالعدد4عندرميحجرنردعادي؟
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- عددالنتائجالمفضلة:1(ظهورالعدد4)
- عددالنتائجالممكنة:6(الأعدادمن1إلى6)
- إذنالاحتمال=1/6
أنواعالاحتمالات
الاحتمالالمستحيل:عندمايكوناحتمالالحدثصفراً،مثلظهورالعدد7عندرميحجرنردعادي.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالمؤكد:عندمايكوناحتمالالحدث1،مثلظهورعددبين1و6عندرميحجرنردعادي.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالاحتمالالمتساوي:عندماتكونجميعالنتائجمتساويةفيالفرص،مثلرميالعملة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
تطبيقاتعملية
الألعاب:فهمالاحتمالاتيساعدفيتحليلالألعابمثلالنردوالورق.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالحياةاليومية:اتخاذالقراراتبناءًعلىاحتمالاتالنجاحأوالفشل.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطالعلوم:تستخدمالاحتمالاتفيالفيزياءوالكيمياءوعلومالحاسب.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط
تمارينتطبيقية
- إذاكانلديناكيسيحتويعلى3كراتحمراءو5كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟
الحل:-عددالنتائجالمفضلة:5-عددالنتائجالممكنة:8(3+5)-الاحتمال=5/8
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط- مااحتمالظهورصورةعندرميعملةمعدنية؟
الحل:-عددالنتائجالمفضلة:1-عددالنتائجالممكنة:2-الاحتمال=1/2
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسطخاتمة
يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالمجالاتالعلميةوالعملية.منخلالدراسةهذهالمفاهيمالبسيطةفيالصفالثانيالمتوسط،نضعالأساسلفهمأكثرتعقيداًللاحتمالاتفيالمراحلالدراسيةاللاحقة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالمتوسط